Apr
11
2013

Estimación de 3 Puntos (Three-Point Estimation) para la Gestión de Proyectos

3 naranjas

La Estimación de 3 Puntos, o Three-Point estimation, es uno de los métodos utilizados en la Gestión de Proyectos cuando no se dispone de mucha información y debemos obtener la estimación de la duración o del coste de un Proyecto desde el punto de vista del Jefe de Proyecto (Project Manager).



En esta técnica, se obtiene un valor estimado y una desviación típica (como varían los valores con respecto al estimado) a partir del calculo de los 3 valores siguientes:

  • Pesimista (Pessimistic – P). Que sería el coste o duración del proyecto en el peor caso.
  • Más Probable (Most likely – Ml). Que sería el caso más esperado de coste o duración del proyecto.
  • Optimista (Optimistic – O). Que sería el coste o duración del proyecto mejor que se puediera dar.

Veamoslo con un ejemplo:

Por ejemplo podemos tener un proyecto que si todo va medianamente bien y no tenemos ningún impedimento grave durará 5 semanas.
Eso sí, si tenemos problemas con el desarrollo en los navegadores podríamos ver alargada la construcción del software hasta las 10 semanas y, en cambio, si esta parte logramos elaborarla rápido, podemos superponer tareas y concluir el proyecto en 4 semanas.

Por tanto los 3 puntos de la estimación serían:

  • P = 10 semanas.
  • Ml = 5 semanas.
  • O = 4 semanas.

Como nuestra estimación debe ser finalmente un valor debemos calcularlo a partir de los tres valores anteriores.
La fórmula que podemos utilizar para ello, varía dependiendo de la distribución de probabilidad con la que queramos aproximar los valores.



Distribución Normal


Si aproximamos con una distribución normal la fórmula será:

 

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\mathbf{E}=O+\dfrac{(P-O)}{2}

\mathbf{DS}=\dfrac{(P-O)}{6}



Distribución Beta

(\beta)
Si aproximamos con una distribución beta (doble triangular) la fórmula será:


\mathbf{E}=\dfrac{(P +4Ml + O)}{6}



\mathbf{DS}=\dfrac{(O-P)}{6}

En este caso, se interpreta que el caso Más Probable, como su nombre indica, será el que tenga más posibilidades de acontecer por lo que se le da un peso más importante que a los otros dos.
Ésta es la fórmula que se utiliza habitualmente.



Distribución Triangular


Si aproximamos con una distribución triangular la fórmula será:


\mathbf{E}=\dfrac{(P + Ml + O)}{3}

\mathbf{DS}=\sqrt{\dfrac{(O - P)^{2} + (Ml - O) * (Ml - P)}{18}}

Aquí los tres valores tienen el mismo peso en la estimación final que se indique.



Conclusión

Con los valores de la Estimación (\mathbf{E}) obtenida y de la Desviación estándar (o típica) (\mathbf{DS}) podemos informar una estimación y el rango de valores más probable donde se moverá la misma.



¿Usas habitualmente la técnica de los Tres Puntos para las estimaciones de tus Proyectos?

 

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27 Comentarios+ Escribir Comentario

  • Julian, como estas? Muy buena la nota, lo que desconozco, son las distitnas distribuciones, ya que yo solo conozco las formulas de E y DS con las distribucion Beta. Podrias decirme en que caso y un poco mas de las otras distribuciones. En que consisten? En que caso se usan.

    Muchas Gracias !

    • Gracias Joaquín!

      Las distintas distribuciones son diferentes aproximaciones a cómo se comportan los datos y así nos permiten hacer una estimación más plausible. Cada distribución tiene una forma determinada que es la que establece sus características e idoneidad.

      – La distribución normal, también conocida por campana de Gauss precisamente por tener la forma de una campana, es simétrica siendo el valor más frecuente el central y los optimistas y pesimistas los extremos.

      – La distribución beta (a veces se conoce como doble triangular), se denomina así precisamente porque tiene forma de letra beta y por ello el valor más probable está más cerca del valor optimista. Este es el hecho que hace que se seleccione esta distribución porque se asume esa asimetría en los datos que estamos calculando.

      – La distribución triangular también se suele utilizar. La diferencia con respecto a la beta es que no se le da más peso al valor más probable sino que todos tienen el mismo peso. Por ello aplicaremos la misma en situaciones donde no sea tan claro que el valor central es el que más probabilidades tiene de salir.

      Como dato adicional si fijáramos los mismos valores para todas las distribuciones y realizáramos los cálculos para cada una de ellas los valores serían cada vez más pesimistas en el siguiente orden: Beta -> Triangular -> Normal.

      Espero haber podido contestar a tu pregunta.

      Saludos.

  • Yo si uso bastante la estimación de 3 puntos, con la beta. A veces hacemos cosas poco ortodoxas, como mezclar con un Delphi. En la guerra todo vale 😉

    Un abrazo,
    Ángel

    • jejej, bueno más que guerra en consecución del objetivo!

      Es cierto que la situación real que nos encontramos en el dia a dia puede diferir bastante de la teórica y ahí lo importante es adaptarnos como tu bien sabes 🙂

      Gracias Angel!

      Un abrazo.

  • Esta estimación de tres puntos la hemos aplicado cuando los especialistas, técnicos o ingenieros no disponen de experiencia estimando o conocimiento del uso de herramientas de otras técnicas y herramientas más precisas. Lo hemos usado para genera un PMT inicial o un EDC inicial de orden de magnitud o cuando el tiempo y costo requeridos para un analisis más profundo no fué presupuestado en las etapas iniciales de un trabajo.

    • Muchas gracias por aportar tu experiencia de aplicación de la técnica de tres puntos en casos reales. Como bien has explicado cada técnica tiene su momento y razón de ser para aplicarse.

      Saludos.

    • Con todo respeto, la estimación PERT precisamente se debe utilizar cuando se cuenta con Expertos que puedan suministrar estimados cercanos a la realidad, si se tienen personas con poca experiencia pues los resultados dejarán mucho que desear.

  • Muy bueno el comentario julian.

    Me gustaría saber si esta técnicas son también aplicables para determinar la duración de las tareas un proyecto??

    • Poder se puede utilizar Luis pero tienes que tener cuidado en que la desviación de la estimación no sea comparable a la duración de la tarea.

      Me explico, en un proyecto la duración va a ser grande (meses como mínimo) luego la desviación no será comparable. Por otro lado, si una tarea dura dias, supongamos que 5, y la desviación son 3 dias, de poco nos va a servir la estimación ya que el error está en más del 50% de los estimado.

      Un saludo.

  • Hay un error en el cálculo de la desviación estándar de la distribución triangular

    Triangular Variance = ((P-M)2 + (P-M) * (M-O) + (M-O)2) / 18

    • Jairo te agradezco el comentario pero he revisado la fórmula y es correcta, puedes comprobarlo en alguna referencia como ésta: https://books.google.es/books?id=XXuh9yuQ1OwC&pg=PA83&hl=es&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false

      Hay que tener en cuenta que lo que indicas es la Varianza y lo que se pone en la fórmula es la Desviación estandar y que se utiliza la distribución estandar para calcular la estimación de tres puntos.

      Saludos.

      • Julián: Estuve revisando y tal como dices en ese libro está esa ecuación, sin embargo en el de Practical Schedule Risk Analysis de David Hulett está la que yo coloco en el mensaje previo https://books.google.com.co/books?id=jOnvpU6OiBsC&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false
        Lo incomodo de todo es que al simplificar las dos ecuaciones queda una diferencia de -OP (menos optimista multiplicado por pesimista) como puedes verificar tú mismo.

        • Jairo he revisado el enlace pero no me encaja una cosa de la fórmula que proponen. Hablan de la triangular y sus tres puntos O=Optimistic, M=Medium y P=Pesimistic pero en la fórmula de la varianza utilizan 4 variables estas tres más “L” que no la definen, por lo menos en la visualizacion gratuita no aparece y no tengo el libro para poder comprobar el resto.

          Por otro lado, indagando más he encontrado más referencias a la fórmula que propongo como ésta de la NASA: http://www.nasa.gov/pdf/741989main_Analytic%20Method%20for%20Risk%20Analysis%20-%20Final%20Report.pdf

          Espero que podamos aclararlo 🙂

          • La L que aparece en la fórmula es un error de digitación y corresponde a la O, proviene de Lower
            En el enlace que pones en la página 42 se encuentra:
            sigma^2 = (L2+M2+H2-LM-LI-MH)/18
            Aquí también L es optimista y viene de Lower, M es más probable y creería que viene de Modal y H es pesimista y viene de Higher
            Este resultado se obtiene simplificando
            Triangular Variance = ((H-M)2 + (H-M) * (M-L) + (M-L)2) / 18
            Que es la ecuación que coloqué arriba, hice los ajustes en las letras para que no haya confusiones.
            Este mismo resultado se obtiene de:
            Triangular variance = ((L-H)2+(M-L)*(M-H))/18
            Que es la ecuación que colocas, de nuevo hice los ajustes en las letras para que no haya confusiones.
            La conclusión es que las dos ecuaciones son equivalentes, y creo que la que colocas en el sitio es más eficiente
            Gracias

  • Buenas tardes estimados,
    Hace unos días tomé el examen PMP del PMI. Una de las preguntas era sobre estimación del tiempo. Solo daba 3 datos y decía que la empresa tiene poca información para estimar el tiempo de la actividad (Tiempo optimista, tiempo más probable, tiempo pesimista). Lo raro es que dentro de las opciones de respuesta estaban los resultados calculados tanto con la distribución beta y con la distribución triangular.
    Entonces cual es la correcta? Beta o triangular?

    • Álvaro la distribución más precisa de las dos es la Beta con lo cual esta debería ser la respuesta.

  • En que país o ciudad te encuentras me gustaría una asesoría en un proyecto que tengo

  • Hola, una pegunta
    ¿Cómo interviene el tema de los recursos y/o personas asignadas a la tarea o proyecto en este tipo de planeación?
    Me explico, si en X tarea van a participar 2 personas, el tiempo de la estimacion se divide entre ambos participantes o es el mismo tiempo para cada uno; por ejemplo:
    Valor Optimista : 30 minutos
    Valor Pesimista: 45 minutos
    Valor más probable: 35 minutos
    Cálculo con BETA:(30+45+4*35)/6 = 35,8 sin DS
    Esos 35.8 minutos seria entre los 2 participantes, cada uno con una inversion de 17.4 minutos ó sería 35.8 para cada uno.
    Muchas gracias por la aclaración.

  • Buen Artículo. Excelente.
    Ahora, podría señalarme (recordarme) de donde deducen la fórmula: E= (P+4XMI+O)/6?

  • Se me olvidó lo referente a la deducción de la Dist Normal. Favor podría indicarme de donde la deducen? => E= o+(P-O)/2.

    • Iván José es una fórmula tendrás que buscar el origen de como se dedujo.

  • Hola, perdon, en la triangular siempre es dividido 18? O solo este ejercicio? Tengo que sacar la probabilidad de obtener ganacias dadas 3 cantidades de ventas (Lata, media,baja) . Gracias!

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